《一元一次方程—数学活动》教学设计

发布时间:2023-02-02 来源:互联网 我要投稿

《一元一次方程—数学活动》教学设计

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,就不得不需要编写教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么优秀的教学设计是什么样的呢?下面是小编帮大家整理的《一元一次方程—数学活动》教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

  一、内容与内容分析

  内容

  一元一次方程—数学活动(人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书`·数学》七年级上册第三章第四节第五课时)。

  内容解析

  通过前一阶段“再探实际问题与一元一次方程”的学习,学生基本掌握了销售中的盈亏、用哪种灯节省以及球赛积分表问题。在现实生活中还会有由于各方面的原因,需要选择解决问题的最佳方案,例如顾客在购买某种商品时有几种打折的方法,顾客如何选择最佳的优惠方法;在各种工程的招标中,如何选择最佳的投标方案,用较少的投资取得最佳的效益等等,这些问题有的可以应用一元一次方程的知识加以解决。因此,本课既是对前一阶段学习的巩固,又是新的应用和引伸,同时本课作为“数学活动”,这就为数学拓展了空间,可引导学生到生活中实际了解有关数学问题,尝试应用数学知识解决问题,从而使学生在学习中兴趣盎然,获得真知,培养求异思维和创新的精神。

  数学来源于生活,数学教学应走进生活,生活也应走进数学,数学与生活的结合,便会使问题变得具体、生动,学生就会产生亲近感、探究欲,从而诱发内在知识潜能,主动动手、动口、动脑。因此,在教学中,我们应自觉地把生活作为课堂,让数学回归生活,服务生活。

  教学重点

  经历探索具体情境中的数量关系,体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系,会用方程解决实际问题.

  二、目标和目标解析

  1.目标

  (1)运用一元一次方程解决现实生活中的`问题,进一步体会“建模”思想方法.

  (2)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系,通过分析问题中的数量关系,进行预测、判断.

  (3)运用所学过的数学知识进行一次市场调查,体会数学知识在社会活动中的应用,提高应用知识的能力和社会实践能力.

  (4)通过数学活动,激发学生学习数学兴趣,增强自信心,进一步发展学生合作交流的意识和能力,体会数学与现实的联系,培养学生求真的科学态度.

  2.目标解析

  (1)通过活动一,让学生以新闻播报的形式引出本节课的活动1,创设问题情境,调动学习兴趣,学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系;

  (2)通过活动二,通过查阅资料,小组交流讨论,探究了解未知的领域与知识!运用一元一次方程解决现实生活中的问题,进一步体会“建模”思想方法,激发学生学习数学兴趣,增强自信心;

  (3)通过活动三,把事先借的报刊、图书拿出来,再收集一些数据,分析其中的等量关系,编成问题,看看能不能用一元一次方程解决这些问题,使学生运用所学过的数学知识进行一次市场调查,体会数学知识在社会活动中的应用,提高应用知识的能力和社会实践能力;

  (4)通过活动四,了解了杠杆平衡规律,并运用规律求杠杆平衡时的支点位置;另一方面体会了数学实验对学习的帮助与启发,进一步认识到方程在实际中的广泛应用,进一步发展学生合作交流的意识和能力,体会数学与现实的联系,培养学生求真的科学态度。

  三、教学问题诊断分析

  在本节课的教学过程中,老师只是起到一个组织者,引导者,合作者的作用,所有结论由学生通过动手实验、合作交流、主动发现,这对学生的分析问题,解决问题,表达能力等各方面能力要求较高。本节课两个活动学生生活中的经验不多,大多属于陌生领域与知识,需要学生在实验交流过程中动脑、动口、动手,需要边学习,边应用,有一定难度。由于生活中的数据较大,在计算上也会给学生带来困难。

  教学难点

  明确问题中的已知量与未知量间的关系,寻找等量关系.

  四.教学支持条件分析

  ppt、白板交互、微课、实物投影

  五、教学过程设计

  1.数学活动1 创设情境,导入新课

  播报员播报新闻报道:统计资料表明,山水市去年居民的人均收入为11664元,与前年相比增长8%,扣除价格上涨因素,实际增长6.5%.

  你理解资料中有关数据的含义吗?如果不明白,请通过查阅资料或请教他人弄懂它们,根据上面的数据,试用一元一次方程求:

  (1)山水市前年居民的人均收入为多少元?

  (2)在山水市,去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元?(精确到0.1元)

  (学生先独立思考、再小组讨论,几分钟后展示成果。本题学生对提议的理解有一定的困难,先理解本题不懂的数据含义)

  师引导:说说“增长8%”和“扣除价格因素,实际增长6.5%”的意思;

  生回答:通过查阅资料或其他方式解释.

  师指明:你能利用这些数据之间的关系从中再计算出一些新的数据吗?

  生回答:(1)增长率的公式:(去年人均收入-前年人均收入)前年人均收入=8%,即去年人均收入=前年人均收入(1+8%)

  (2)去年价格上涨率=8%-6.5%=1.5%

  生独立做,后展示结果.

  (1)解:设山水第前年居民人均收入为x元

  列方程(1+8%)x=11664

  解得x=10800

  答:山水市前年居民的人均收入为10800元.

  (2)解:设前年的售价为x元

  (1+1.5%)x=1000

  解得x≈985.2元

  答:在山水市,去年售价为1000元的商品在前年的售价为985.2元.

  师生共同解决问题.

  练习:数据表明:从19xx年至20xx年,虽然国有企业的户数减少了,但国有及国有控股工业企业完成的工业增加值在不断增长,到20xx年底已经升到14652亿元,比上一年增长11.67%,比全国各行业的增加值年均增长高出2.37个百分点。

  你能算出20xx年国有控股工业企业的工业总产值吗?还能算出全国其它行业的工业产值的增长百分比吗?经调查,20xx年全国其它行业的工业产值是18895亿元,你能计算出20xx年的总产值吗?

  【设计意图】把生活中的新闻报道的内容为问题,一方面锻炼学生运用方程解决问题的能力,另一方面引导学生关注新闻中隐含的数学问题,进一步体会数学在生活中的应用.这种形式也激发了学生自主学习,深入探究的热情,也有利于提高分析问题和解决问题的能力。

  活动二.动手实践、探索新知

  播报员播报新闻报道:阿基米德曾说过:“假如给我一个支点,我就能撬动整个地球!”进而介绍阿基米德的杠杆原理.

  用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体,做下列实验:

  (1)在木杆中间处栓绳,将木杆吊起并使其左右平衡,吊绳处为木杆的支点;

  (2)在木杆两端各悬挂一重物,看看左右是否保持平衡;

  (3)在木杆左端小物体下加挂一重物,然后把这两个重物一起向右移动,直至左右平衡,记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离;

  (4)在木杆左端两小物体下再加挂一重物,然后把这三个重物一起向右移动,直至左右平衡,记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离;

  (5)在木杆左边继续加挂重物,并重复以上操作和记录.

  想想可以怎样替代实验?根据记录你能发现什么规律?

  师引导:没有木杆,重物等实验用具,我们可以设计替代实验。

  生:小组交流设计,几分钟展示:1.支点不动,重物移动.2.支点移动,重物不动

  师介绍:展示两种试验方法,及数据.

  师问:根据记录你能发现什么规律?

  生:思考回答。

  师问:1.(支点不动,重物移动)如图,在木杆右端挂一个重物,支点左边挂n个重物,并使左右平衡.设木杆长为l cm,支点在木杆中点处,支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm,把n,l作为已知数,列出关于x的一元一次方程. x

  l

  2.(支点移动,重物不动)如果直尺一端放一枚棋子,另一端放n枚棋子,支点应在直尺的哪个位置?设直尺长为L,用一元一次方程求解。

  【设计意图】

  活动2是动手实验与动脑分析相结合,通过简单实验发现杠杆的平衡条件,并根据这个条件,列一元一次方程,解决问题。问题中有字母n,l作为已知数,进行推导计算,为物理学科的公式推导积累经验.

  说明:本节课的教学是以创设情景——活动探究——展示交流——反思评价的方式展开。突出一个“活”字,重在一个“动”字,落实一个“用”字。通过活动,让学生感受数学存在于生活又服务于生活。

  布置作业。

  请收集一些重要问题(例如气候、节能、经济等)的有关数据,经过分析后编出可以利用一元一次方程解决的问题,并正确的表述问题及其解决过程.

  六、目标检测设计

  小明和小红到公园玩跷跷板游戏,可是他们俩坐在跷板上怎么也平衡不了。现在知道小明的体重是30千克,小红的体重是27千克,跷板长3.8米。你能帮他俩解决这个问题吗?

  【设计意图】

  对本节重点内容进行现场检测,及时了解教学目标的达成情况。